（5分）设 D, E, F 分别为 A B C 的三边 B…——2014 高考数学第 6 题答案解析

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．
【专题】5A：平面向量及应用．
【分析】利用向量加法的三角形法则，将 $\overrightarrow{\mathrm{EB}}, \overrightarrow{\mathrm{FC}}$ 分解为 $\overrightarrow{\mathrm{EF}}+\overrightarrow{\mathrm{FB}}$ 和 $\overrightarrow{\mathrm{FE}}+\overrightarrow{\mathrm{EC}}$ 的形式 ，进而根据 $D, E, F$ 分别为 $\triangle A B C$ 的三边 $B C, C A, A B$ 的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案。

【解答】解：$\because D$ ，$E$ ，$F$ 分别为 $\triangle A B C$ 的三边 $B C, C A, A B$ 的中点，
$\therefore \overrightarrow{\mathrm{EB}}+\overrightarrow{\mathrm{FC}}=(\overrightarrow{\mathrm{EF}}+\overrightarrow{\mathrm{FB}})+(\overrightarrow{\mathrm{FE}}+\overrightarrow{\mathrm{EC}})=\overrightarrow{\mathrm{FB}}+\overrightarrow{\mathrm{EC}}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}})=\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ ，
故选：A．

【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键．