2011_江苏卷
1．（3分）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A $\frac { m g } { 2 s i n \alpha }$ B $\frac { m g } { 2 c o s \alpha }$ C $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { m g t a n } \alpha$ D $\frac { 1 } { 2 } \mathrm { m g c o t } \alpha$
A
【考点】2G：力的合成与分解的运用；3C：共点力的平衡
【专题】11：计算题
【分析】对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解
【解答】解：对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，将弹力 $\mathrm { F } _ { 1 }$ 、 $\mathrm { F } _ { 2 }$ 合成，结合几何关系，有
$$ \mathrm { F } _ { 1 } { = } \mathrm { F } _ { 2 } { = } \mathrm { F } $$
$$ \mathrm { m g } { = } 2 { \times } \mathrm { F c o s } ~ ( 9 0 ^ { \circ } ~ \textrm { -- } \alpha ) $$
所以
$$ \mathrm { F } = { \frac { m g } { 2 s i n \alpha } } $$
故选：A。
【点评】本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解