（4分）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在…——2015 高考物理第 9 题答案解析

【考点】53：动量守恒定律

【专题】52F：动量定理应用专题

【分析】设开始时 B 的速度为 $\mathbf { v } _ { 0 }$ ，由题得出 B 与 A 碰撞后 A 与 B 的速度关系，然后由

动量守恒定律即可求出质量关系，由动能的定义式即可求出动能关系

【解答】解：设开始时B 的速度为 $\mathbf { v } _ { 0 }$ ，B球碰撞前、后的速率之比为3：1，A与挡板碰后原速率返回，两球刚好不发生第二次碰撞，所以碰撞后A与B的速度方向相反，大小相等，A 的速度是 $\displaystyle \{ \frac { 1 } { 3 } v _ { 0 }$ ，B的速度是 $- \frac { 1 } { 3 } v _ { 0 } ,$ ，选取向左为正方向，由动量守恒定律得：

$$ m _ { B } v _ { 0 } = m _ { A } \cdot \frac { 1 } { 3 } v _ { 0 } - m _ { B } \cdot \frac { 1 } { 3 } v _ { 0 } $$

整理得： $\frac { m _ { A } } { m _ { B } } = \frac { 4 } { 1 }$

碰撞前的动能： $E _ { \scriptscriptstyle 1 } = \frac { 1 } { 2 } m _ { B } v _ { \scriptscriptstyle 0 } ^ { \scriptscriptstyle 2 }$

碰撞后的动能： $E _ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } m _ { A } \cdot ( { \frac { 1 } { 3 } } v _ { 0 } ) ^ { 2 } + { \frac { 1 } { 2 } } m _ { B } ( - { \frac { 1 } { 3 } } v _ { 0 } ) ^ { 2 } = { \frac { 5 } { 1 8 } } m _ { B } v _ { 0 } ^ { 2 }$

所以： ${ \frac { E _ { 1 } } { E _ { 2 } } } = { \frac { 9 } { 5 } }$

故答案为：4：1，9：5

【点评】该题考查水平方向的动量守恒定律，从题目给出的条件中判断出碰撞后 $\textrm { A } ^ { \sharp }$ B的速度方向相反，大小相等是解答的关键