已知 f ( x ) 为奇函数， g ( x )= f (…——2011 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
（2011 •湖南）已知 $f(x)$ 为奇函数，$g(x)=f(x)+9, g(-2)=3$ ，则 $f(2)=$ $\_\_\_\_$ 6 ．

考点：函数奇偶性的性质。
专题：计算题。
分析：将等式中的 $x$ 用 2 代替；利用奇函数的定义及 $g(-2)=3$ ，求出 $f(2)$ 的值．
解答：解：$\because g(-2)=f(-2)+9$
$\because f(x)$ 为奇函数
$\therefore f(-2)=-f(2)$
$\therefore g(-2)=-f(2)+9$

$\because g(-2)=3$
所以 $f(2)=6$
故答案为 6
点评：本题考查奇函数的定义：对于定义域中的任意 $x$ 都有 $f(-x)=-f(x)$