正三棱柱 A B C-A_ 1 B_ 1 C_ 1 内接于…——2009 高考数学第 14 题答案解析

14．正三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 内接于半径为 2 的球，若 $A, B$ 两点的球面距离为 $\pi$ ，则正三棱柱的体积为 $\_\_\_\_$ ．

15 ．若不等式 $\sqrt{9-x^{2}} \leq k(x+2)-\sqrt{2}$ 的解集为区间 $[a, b]$ ，且 $b-a=2$ ，则 $k=$ $\_\_\_\_$。