2015 高考数学第 10 题答案解析

10、某工作的三视图如图 3 所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率＝新工件的体积／原工件的体积）
A、 $\frac{8 \pi}{9}$
B、 $\frac{8}{27 \pi}$
C $, \frac{24(\sqrt{2}-1)^{2}}{\pi}$
D、 $\frac{8(\sqrt{2}-1)^{2}}{\pi}$

正视图

侧视图

俯视图