一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为 1 × 1…——2023 高考物理第 9 题答案解析

【答案】AD

【解析】

【详解】C．令理想气体 初始状态的压强，体积和温度分别为的

$$ p _ {1} = p _ {0}, V _ {1} = V _ {0}, T _ {1} = 3 0 0 \mathrm{K} $$

等容过程为状态二

$$ p _ {2} = ?, V _ {2} = V _ {1} = V _ {0}, T _ {2} = 4 0 0 \mathrm{K} $$

等压过程为状态三

$$ p _ {3} = p _ {0}, V _ {3} = ?, T _ {3} = 4 0 0 \mathrm{K} $$

由理想气体状态方程可得

$$ \frac {p _ {1} V _ {1}}{T _ {1}} = \frac {p _ {2} V _ {2}}{T _ {2}} = \frac {p _ {3} V _ {3}}{T _ {3}} $$

解得

$$ p _ {2} = \frac {4}{3} p _ {0}, V _ {3} = \frac {4}{3} V _ {0} $$

体积增加了原来的 $\frac 1 3$ ，C错误；

D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律

$$ \Delta U = W + Q = 4 0 0 \mathrm{J} $$

两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400J，D 正确；

AB．等压过程内能增加了400J，吸收热量为600J ，由热力学第一定律可知气体对外做功为200J，即做功的大小为

$$ W = p _ {0} \left(\frac {4}{3} V _ {0} - V _ {0}\right) = 2 0 0 \mathrm{J} $$

解得

$$ V _ {0} = 6 \mathrm{L} $$

A 正确B错误；

故选 AD。