2023_北京卷
3. 已知向量 $\vec { a } , \vec { b }$ 满足 $\vec { a } + \vec { b } = ( 2 , 3 ) , \vec { a } - \vec { b } = ( - 2 , 1 )$ ，则 $\vert \overrightarrow { a } \vert ^ { 2 } - \vert \overrightarrow { b } \vert ^ { 2 } = \mathrm { ~ ( ~ } \quad )$
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答.
【详解】向量 $\vec { a } , \vec { b }$ 满足 $\vec { a } + \vec { b } = ( 2 , 3 ) , \vec { a } - \vec { b } = ( - 2 , 1 )$
所以 ${ \vec { a } } \mid ^ { 2 } - \mid { \vec { b } } \mid ^ { 2 } = ( { \vec { a } } + { \vec { b } } ) \cdot ( { \vec { a } } - { \vec { b } } ) = 2 \times ( - 2 ) + 3 \times 1 = - 1$
故选：B