2015_上海卷
9．如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分，A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强发生变化分别为 $\Delta p _ { 1 }$ 和 $\Delta p _ { 2 }$，体积变化分别为 $\Delta V _ { 1 }$ 和 $\Delta V _ { \scriptscriptstyle 2 }$。已知水银密度为 $\rho$，玻璃管截面积为S，则
A $\Delta p _ { 2 }$ 一定等于 $\Delta p _ { 1 }$ B． $\Delta V _ { _ { 2 } }$ 一定等于 $\Delta V _ { 1 }$ C $\Delta p _ { 2 }$ 与 $\Delta p _ { 1 }$ 之差为 $\rho g h$ D． $\Delta V _ { 2 }$ 与 $\Delta V _ { 1 }$ 之和为HS
A
【答案】A
【解析】当玻璃管缓慢向上提升H高度时，气体的体积变大，压强变小，有部分水银进入玻璃管，也就是管中的水银面会比管外的水银面高，设高度差为Δh，初状态上面气体的压强 $p _ { 1 } = p _ { \circ } - \rho g h$，末状态上面气体的压强 $p _ { 1 } ^ { \prime } = p _ { \circ } - \rho g h - \rho g \Delta h$，所以 $\Delta { \boldsymbol { p } _ { 1 } } = \rho \boldsymbol { g } \Delta { \boldsymbol { h } }$，同理可求出 $\Delta { p } _ { 2 } = \rho g \Delta h$，故A正确，C错误；由玻意耳定律得 $\mathcal { P } _ { 1 } V _ { 1 } = \mathcal { P } _ { 1 } V _ { 1 } ^ { \prime }$，所以气体的变化 $\Delta V _ { 1 } = V _ { 1 } ^ { \prime } - V _ { 1 } = \frac { \Delta P _ { 1 } } { P _ { 1 } ^ { ' } } V _ { 1 }$，同理可求出 $\Delta V _ { 2 } = \frac { \Delta P _ { 2 } } { P _ { 2 } ^ { \prime } } V _ { 2 }$，故B错误；因为有水银进入玻璃管内，所以 $\Delta V _ { 1 }$ 与 $\Delta V _ { 2 }$ 之和小于HS，故D错误。
【考点定位】玻意耳定律
【名师点睛】 本题考查了气体的实验定律，涉及气体压强的计算、玻意耳定律的应用等，意在考查考生运用物理规律解决问题的能力。本题的重难点在于对气体压强的求解。特别注意，管内外液体深度相同位置处的压强是相同的。