19．（本小题满分 12 分）
$\triangle A B C$ 中，$A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, \tan C=\frac{\sin A+\sin B}{\cos A+\cos B}, \sin (B-A)=\cos C$ ．
（1）求 $A, C$ ；
（2）若 $S_{\triangle A B C}=3+\sqrt{3}$ ，求 $a, c$ ．
参考答案
(1) $A=\frac{\pi}{4}, B=\frac{5 \pi}{12}$; (2) $a=2 \sqrt{2}, c=2 \sqrt{3}$