10．（5分）（2008•陕西）如图，$\alpha \perp \beta, \alpha \cap \beta=1, A \in \alpha, B \in \beta, A , B$ 到 1 的距离分别是 $a$ 和b．$A B$ 与 $\alpha , \beta$ 所成的角分别是 $\theta$ 和 $\phi, A B$ 在 $\alpha , \beta$ 内的射影分别是 $m$ 和 $n$ 。若 $a>b$ ，则（）
（5分）（2008•陕西）如图， α β, α β=1,…——2008 高考数学第 10 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】平面与平面垂直的性质；三垂线定理．
【专题】计算题．
【分析】在图象中作出射影，在直角三角形中利用勾股定理与三角函数的定义建立相关等式，运算即可．
【解答】解：由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}A B^{2}=a^{2}+n^{2}=b^{2}+m^{2} \\ a>b \\ \tan \phi=\frac{a}{n} \\ \tan \theta=\frac{b}{m}\end{array}\right.$ ，
即有 $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}>\mathrm{n} \\ \theta<\phi\end{array}\right.$ ，
故选D。
【点评】本题考查对直二面角的认识程度，以及正确识图的能力、借且图象进行推理的能力．
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