（12 分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起…——2017 高考物理第 11 题答案解析

【考点】2G：力的合成与分解的运用；37：牛顿第二定律

【专题】11：计算题；22：学科综合题；32：定量思想；43：推理法；522：牛顿运动定律综合专题

【分析】（1）根据速度位移公式求出冰球的加速度，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小

（2）抓住两者运动时间相等得出运动员到达小旗处的最小速度，结合速度位移公式求出最小加速度

【解答】解：（1）对冰球分析，根据速度位移公式得： ${ \mathrm { v } _ { \bar { 0 } } } ^ { 2 } { - \mathrm { v } _ { 1 } } ^ { 2 } { = } 2 { \tt a s } _ { \bar { 0 } } ,$

加速度为： $\mathbf { a } { = } \frac { { \mathbf { { v } _ { 0 } } } ^ { 2 } { - } { { \mathbf { v } _ { 1 } } } ^ { 2 } } { 2 \mathbf { { s } _ { 0 } } }$

根据牛顿第二定律得： $\mathrm { a { = } \mu g }$

解得冰球与冰面之间的动摩擦因数为： $\mu = \frac { \mathrm { v _ { 0 } } ^ { 2 } - \mathrm { v _ { 1 } } ^ { 2 } } { 2 \mathrm { g } \mathrm { s _ { 0 } } }$

（2）根据两者运动时间相等，有： $\frac { \bar { \mathbf { s } } _ { 0 } } { \mathbf { \frac { v _ { 0 } + v _ { 1 } } { 2 } } } = \frac { \bar { \mathbf { s } } _ { 1 } } { \mathbf { \frac { v _ { 2 } } { 2 } } }$

解得运动员到达小旗处的最小速度为： $\mathrm { v } _ { 2 } { = } \frac { \mathsf { s } _ { 1 } \left( \mathsf { v } _ { 0 } { + } \mathsf { v } _ { 1 } \right) } { \mathsf { s } _ { \mathbb { 0 } } }$

则最小加速度为： $\bar { \mathsf { a } } ^ { \prime } = \frac { \mathsf { v } _ { 2 } ^ { 2 } } { 2 \mathsf { s } _ { 1 } } = \frac { \mathsf { s } _ { 1 } ( \mathsf { v } _ { 0 } + \mathsf { v } _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 2 { \mathsf { s } _ { 0 } } ^ { 2 } }$

答：

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数为 $\mu = \frac { \mathrm { v _ { 0 } } ^ { 2 } - \mathrm { v _ { 1 } } ^ { 2 } } { 2 \mathrm { g } \mathrm { s _ { 0 } } }$ ．；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度为 $\displaystyle \frac { \mathbf { s } _ { 1 } ( \mathbf { v } _ { 0 } + \mathbf { v } _ { 1 } ) ^ { 2 } } { 2 { \mathbf { s } _ { 0 } } ^ { 2 } }$

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大