18. 如图所示,一种光学传感器是通过接收器 Q 接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧 P点射向外侧 M 点再折射到空气中,测得入射角为 $\alpha$ ,折射角为 $\beta$ ;光从 P 点射向外侧 N 点,刚好发生全反射并被Q 接收,求光从玻璃射向空气时临界角q的正弦值表达式。

参考答案
$\frac { \sin \alpha } { \sin \beta }$
2021_省自主命题(广东)
18. 如图所示,一种光学传感器是通过接收器 Q 接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧 P点射向外侧 M 点再折射到空气中,测得入射角为 $\alpha$ ,折射角为 $\beta$ ;光从 P 点射向外侧 N 点,刚好发生全反射并被Q 接收,求光从玻璃射向空气时临界角q的正弦值表达式。

$\frac { \sin \alpha } { \sin \beta }$
【答案】 $\frac { \sin \alpha } { \sin \beta }$
【解析】
【分析】
【详解】根据光的折射定律有
$$ n = { \frac { \sin \beta } { \sin \alpha } } $$
根据光的全反射规律有
$$ \sin \theta = { \frac { 1 } { n } } $$
$$ \sin \theta = { \frac { \sin \alpha } { \sin \beta } } $$