7．在 $\triangle A B C$ 中， $\mathrm{AB}=3, \mathrm{AC}=2, \mathrm{BC}=\sqrt{10}$ ，则 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=$
参考答案
D
在 A B C 中， AB =3, AC =2, BC =…——2008 高考数学第 7 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法化归与转化向量法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
【解答】
在 $\triangle A B C$ 中， $\mathrm{AB}=3, \mathrm{AC}=2, \mathrm{BC}=\sqrt{10}$ ，则 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=$（ ）
A．$-\frac{3}{2}$
B．$-\frac{2}{3}$
C．$\frac{2}{3}$
D．$\frac{3}{2}$
【答案】 D
【解析】由余弦定理得 $\cos \angle C A B=\frac{1}{4}$ ，所以 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=3 \times 2 \times \frac{1}{4}=\frac{3}{2}$ ，选 D ．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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