在 A B C 中， AB =3, AC =2, BC =…——2008 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
在 $\triangle A B C$ 中， $\mathrm{AB}=3, \mathrm{AC}=2, \mathrm{BC}=\sqrt{10}$ ，则 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=$（ ）
A．$-\frac{3}{2}$
B．$-\frac{2}{3}$
C．$\frac{2}{3}$
D．$\frac{3}{2}$

【答案】 D
【解析】由余弦定理得 $\cos \angle C A B=\frac{1}{4}$ ，所以 $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=3 \times 2 \times \frac{1}{4}=\frac{3}{2}$ ，选 D ．