19．如图，在长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $E, F$ 分别在棱 $D D_{1}, B B_{1}$ 上，且 $2 D E=E D_{1}$ ，$B F=2 F B_{1}$ ．证明：
（1）当 $A B=B C$ 时，$E F \perp A C$ ；
（2）点 $C_{1}$ 在平面 $A E F$ 内．
参考答案(1) 证明见解析; (2) 证明见解析．
2020 高考数学第 19 题答案解析
2020_新课标 III 卷 (2020·文)