2023_上海卷
15．（3分）科学家获得单色性很好的两种光A、B，已知这两种光的频率 $\mathrm { ~ v ~ } _ { \mathrm { A } } < \mathrm { ~ v ~ } _ { \mathrm { B } }$ ，则它们通过相同距离时间 $\mathrm { t _ { A } }$ $\underline { { \boldsymbol { \mathrm { t } } } } _ { \mathrm { B } }$ （选填“＝”或“≠”）。现使两种光分别通过双缝打到光屏上，则 光会产生更宽的光带（选填“A”或“B”）。
＝，A
【答案】＝，A。
【分析】光A、B在真空中传播速度相等，它们通过相同距离所用时间相等。由 $\mathbf { v } = \mathrm { ~ v ~ } \lambda$ 分析波长关系，由双缝干涉条纹间距公式 $\Delta { \bf x } = \frac { l } { d } \lambda$ 分析光带的宽度关系。
【解答】解：光 A、B 在真空中传播速度相等，由 $\displaystyle { \mathfrak { t } } = { \frac { s } { c } }$ 知它们通过相同距离所用时间相等，即 $\mathrm { t _ { A } = t _ { B } }$ 。
根据 $\mathrm { ~ v ~ } _ { \mathrm { A } } < \mathrm { ~ v ~ } _ { \mathrm { B } }$ ，由 $\mathbf { v } { = } ~ \mathrm { v }$ λ 知 $\lambda _ { \mathrm { A } } { > } \lambda _ { \mathrm { B } }$ 0
由双缝干涉条纹间距公式 $\Delta { \bf x } = \frac { l } { d } \lambda$ 知 $\Delta \mathbf { x } \propto \lambda$ ，则 $\Delta \mathbf { x } _ { \mathrm { A } } { > } \Delta \mathbf { x } _ { \mathrm { B } }$ ，所以使两种光分别通过双缝打到光屏上，则A 光会产生更宽的光带。
故答案为：＝，A。
【点评】解答本题的关键要掌握光速公式 $\mathbf { v } = \mathrm { ~ v ~ } \lambda$ ，以及双缝干涉条纹间距公式 $\Delta { \bf x } = \frac { l } { d } \lambda$ 并能用来分析实际问题。