（5分）若将函数 · y = 2 sin 2 x 的图象向…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性；HJ：函数 $y = \mathsf { A s i n } ( \mathsf { u x } + \Phi )$ ）的图象变换．

【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质

【分析】利用函数 $y = A \sin ( \omega x + \phi ) ( A > 0 , \omega > 0 )$ ）的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案

【解答】解：将函数 $\scriptstyle \forall = 2 \sin 2 \times$ 的图象向左平移 $\frac { \pi } { 1 2 }$ 个单位长度，得到 $\forall = 2 \sin 2 ( x +$ $\frac { \pi } { 1 2 } ) = 2 \sin ( 2 x + \frac { \pi } { 6 } )$
由 $2 x + \frac { \pi } { 6 } = k \pi + \frac { \pi } { 2 } ( k \in Z )$ 得： $x = \frac { k \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 6 } ( k \in z )$
即平移后的图象的对称轴方程为 $\times = \frac { k \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 6 } ( k \in z )$

故选：B

【点评】本题考查函数 $y = A \sin ( \omega x + \phi ) ( A > 0 , \omega > 0 )$ ）的图象的变换规律的应用及正弦函数的对称性质，属于中档题