在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量…——2022 高考物理第 13 题答案解析

【答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13

【解析】

【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于 O 点，A点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有

$$ \Delta x = 5 . 0 0 \mathrm { c m } , \ F = 0 . 6 1 0 \mathrm { N } $$

根据胡克定律

$$ k = { \frac { F } { \Delta x } } $$

计算出

$$ k \approx 1 2 \mathrm { N } / \mathrm { m } $$

（2）[2]根据牛顿第二定律有

$$ F = m a $$

则 $a { - } F$ 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有

$$ \frac { 1 } { m } = \frac { 3 - 0 } { 0 . 6 } \mathbf { k g } ^ { - 1 } = 5 \mathbf { k g } ^ { - 1 } $$

则滑块与加速度传感器的总质量为

$$ m = 0 . 2 0 \mathrm { k g } $$

（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有

$$ \frac { 1 } { m ^ { \prime } } { = } \frac { 1 . 5 - 0 } { 0 . 5 } { \bf k g } ^ { - 1 } = 3 { \bf k g } ^ { - 1 } $$

则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为

$$ m ^ { \prime } = 0 . 3 3 \mathrm { k g } $$

则待测物体的质量为

$$ \Delta m = m ^ { \prime } - m = 0 . 1 3 \mathrm { k g } $$