（5分）函数 f(x)= 1 5 sin (x+ π 3…——2017 高考数学第 6 题答案解析

【考点】HW：三角函数的最值．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质。

【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．
【解答】解：函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{5} \sin \left(\mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)+\cos \left(\mathrm{x}-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{5} \sin \left(\mathrm{x}+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ( \left.-x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{5} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
$=\frac{6}{5} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant \frac{6}{5}$ ．
故选：A．
【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力。