已知抛物线 y ^ 2 = 4 5 x , F _ 1 ,…——2022 高考数学第 7 题答案解析

2022_天津卷

2022 天津 第 7 题 单选题 区分题
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7. 已知抛物线 $y ^ { 2 } = 4 \sqrt { 5 } x , F _ { 1 } , F _ { 2 }$ 分别是双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的左、右焦点，抛物线的准线过双曲 线的左焦点 $F _ { 1 }$ ，与双曲线的渐近线交于点A，若 $\angle F _ { 1 } F _ { 2 } A = { \frac { \pi } { 4 } }$ ，则双曲线的标准方程为（ ）

A. ${ \frac { x ^ { 2 } } { 1 0 } } - y ^ { 2 } = 1$
B. $x ^ { 2 } - \frac { y ^ { 2 } } { 1 6 } = 1$
C. $x ^ { 2 } - \frac { y ^ { 2 } } { 4 } = 1$
D. ${ \frac { x ^ { 2 } } { 4 } } - y ^ { 2 } = 1$
参考答案

C

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