13．将函数 $f(x)=\sin (\omega x+\varphi)\left(\omega>0,-\frac{\pi}{2} \leq \varphi<\frac{\pi}{2}\right)$ 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度得到 $y=\sin x$ 的图像，则 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案$\frac{\sqrt{2}}{2}$
将函数 f(x)=sin (ω x+ ) (ω>0,- π…——2014 高考数学第 13 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
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【答案】 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
## 【解析】
试题分析：
所以 $f\left(\frac{\pi}{6}\right)=\sin \left(\frac{1}{2} \times \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}\right)=\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，所以答案应填：$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．
考点：1、三角函数的图象变换；2、特殊角的三角函数值．
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