对实数 a 和 b，定义运算＂＂： a b= array…_2011天津高考数学第8题答案解析 | 高考真题检索

Question

8．对实数 $a$ 和 $b$ ，定义运算＂$\otimes$＂：$a \otimes b=\left\{\begin{array}{l}a, a-b \leq 1, \ b, a-b>1 .\end{array}ight.$ 设函数
$f(x)=\left(x^{2}-2ight) \otimes(x-1), x \in R$ 。若函数 $y=f(x)-c$ 的图象与 $x$ 轴恰有两个公共点 ，则实数 $c$ 的取值范围是

Accepted Answer

B

【解答】
【答案】B

【解析】 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^{2}-2, x^{2}-2-(x-1) \leq 1 \\ x-x^{2}, x^{2}-2-(x-1)>1\end{array}\right.$

$$ =\left\{\begin{array}{l} x^{2}-2,-1 \leq x \leq 2 \\ x-1, x<-1, \text { 或 } x>2 \end{array}\right. $$

则 $f(x)$ 的图象如图，

∵ 函数 $y=f(x)-c$ 的图象与 $x$ 轴恰有两个公共点，
∴ 函数 $y=f(x)$ 与 $y=c$ 的图象有两个交点，由图象可得 $-2<c \leq 1$ ，或 $1<c \leq 2$, ．

对实数 a 和 b，定义运算＂＂： a b= array…——2011 高考数学第 8 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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