17．（14分）如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，平面 $P A D \perp$ 平面 $A B C D, P A \perp P D$ ， $P A=P D, \quad A B \perp A D, \quad A B=1, \quad A D=2, \quad A C=C D=\sqrt{5}$.
（I）求证：$P D \perp$ 平面 $P A B$ ；
（II）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值；
（III）在棱 PA 上是否存在点 M ，使得 $\mathrm{BM} / /$ 平面 PCD ？若存在，求 $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AP}}$ 的值，若
不存在，说明理由．