（6分）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球…——2016 高考物理第 6 题答案解析

【考点】37：牛顿第二定律；6B：功能关系．菁优网版权所有
【专题】21：信息给予题；31：定性思想；4C：方程法；52Q：功能关系 能量
守恒定律．
【分析】 设出小球的密度，写出质量的表达式，再结合题目的条件写出阻力的表
达式，最后结合牛顿第二定律写出加速度的表达式．
根据物体的加速度的关系结合运动学的公式判断运动的时间以及末速度；根据功
的公式判断克服阻力做的功．
【解答】 解：设小球的密度为ρ，半径为r，则小球的质量为：$m=$
重力：$G=mg=$
小球的加速度：$a=$

可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大。所以甲的加速度比较
大。
A、两个小球下降的距离是相等的，根据：$x=$可知，加速度比较大的甲运
动的时间短。故A错误；
B、根据：$2ax=$可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度
的大小。故B正确；
C、小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大。所以甲的加速度比较大。
故C错误；
D、由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即：$f=kr$，所以甲的
阻力大，根据$W=FS$可知，甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功。
故D正确。
故选：BD。
【点评】 该题结合新信息考查牛顿第二定律的应用，解答的关键是根据质量关系
判断出半径关系，然后正确应用“它们运动时受到的阻力与球的半径成正比”
进行解答．