2023 高考数学第 22 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·理)

2023 全国 第 22 题 解答题 区分题
2023_全国甲卷 (2023·理)

22.已知 $P(2,1)$ ,直线 $l:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \cos \alpha \\ y=1+t \sin \alpha\end{array}\right.$( $t$ 为参数),$\alpha$ 为 $l$ 的倾斜角,$l$ 与 $x$ 轴,$y$ 轴正半轴交于 $A, B$ 两点,$|P A| \cdot|P B|=4$ .
(1)求 $\alpha$ 的值;
(2)以原点为极点,$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 $l$ 的极坐标方程.

参考答案(1) $\frac{3 \pi}{4}$; (2) $\rho \cos \alpha+\rho \sin \alpha-3=0$

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