16. 图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积 $S _ { 1 } { = } 1 . 0 { \mathsf { c m } } ^ { 2 }$ ，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔 A。储液罐的横截面积 $S _ { 2 } { = } 9 0 . 0 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 高度 h=20.0cm，罐底有一小孔 B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔 B 进入，空气由孔 A 排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为 $x ;$ ；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度 $\rho { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 }$ ，重力加速度大小 $g { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，大气压 $p _ { 0 } { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求 $x ;$
（2）松开孔A，从外界进入压强为 $p _ { 0 }$ 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求 $V _ { \circ }$ 。
图甲
图乙
(1) $x = 2 \mathrm { c m }$; (2) $V = 8 . 9 2 \times 1 0 ^ { - 4 } \mathrm { m } ^ { 3 }$