（5 分）＂ =π ＂是＂曲线 y=sin (2 x+ )…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．
【专题】5L：简易逻辑．
【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求（1）曲线 $y=\sin (2 x+\phi)$ 过坐标原点，求出 $\phi$ 的值，②$\phi=\pi$ 时，曲线 $y=\sin (2 x+\phi)$ 过坐标原点．

【解答】解：$\phi=\pi$ 时，曲线 $y=\sin (2 x+\phi)=-\sin 2 x$ ，过坐标原点．
但是，曲线 $y=\sin (2 x+\phi)$ 过坐标原点，即 $\mathrm{O}(0,0)$ 在图象上，将（ 0,0 ）代入解析式整理即得 $\sin \phi=0, \phi=k \pi, k \in Z$ ，不一定有 $\phi=\pi$ ．

故＂$\phi=\pi$＂是＂曲线 $y=\sin (2 x+\phi)$ 过坐标原点＂的充分而不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查充要条件的判定，用到的知识是三角函数的图象特征。是基础题。