（13）设 A B C 的内角 A、 B、 C 的对边分别…——2012 高考数学第 13 题答案解析

【答案】：$\frac{\sqrt{15}}{4}$
【解析】：$a=1, b=2, \cos C=\frac{1}{4}$ ，由余弦定理得 $c^{2}=a^{2}+\mathrm{b}^{2}-2 \mathrm{cbcos} C=1+4-2 \times 1 \times 2 \times \frac{1}{4}=4$则 $c=2$ ，即 $B=C$ 故 $\sin B=\sqrt{1-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{4}$

【考点定位】利用同角三角函数间的基本关系求出 $\operatorname{sinB}$ 的值本题的突破点，然后利用正弦定理建立已知和未知之间的关系．同时要求学生牢记特殊角的三角函数值．