5. 如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为$B = B _ { 0 } + k t , B _ { 0 }$ 、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )

参考答案
A【解析】
2022_江苏卷
5. 如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为$B = B _ { 0 } + k t , B _ { 0 }$ 、k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )

A【解析】
【答案】A【解析】
【详解】由题意可知磁场的变化率为
$$ \frac {\Delta B}{\Delta t} = \frac {k t}{t} = k $$
根据法拉第电磁感应定律可知
$$ E = \frac {\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac {\Delta B \pi r ^ {2}}{\Delta t} = k \pi r ^ {2} $$
故选 A。