（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若…——2017 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
（5分）（2017•山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（ $( 1 + 2 \mathsf { c o s c } ) \mathsf { \Omega } = 2 \mathsf { s i n A c o s c ^ { + } c o s A s i n c }$ ，则下列等式成立的是（　　）
A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A
【解答】解：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinB（1+2cosC
${ \begin{array} { r l } { ) } & { = 2 s \mathsf { i n A c o s } C ^ { + } \mathsf { c o s A s i n C = } \mathsf { s i n A c o s } C ^ { + } \mathsf { s i n A } ( \mathsf { A ^ { + } C } ) \mathsf { \Gamma } = \mathsf { s i n A c o s } C ^ { + } \mathsf { s i n B } } \end{array} }$
可得： $2 \mathsf { s i n B c o s C = s i n A c o s C }$ ，因为 $\triangle \mathsf { A B C }$ 为锐角三角形，所以 $2 \sin B = \sin A$
由正弦定理可得：2b=a
故选：A