3. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为 m的动车组在平直的轨道上行
驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比
($F kv=$阻,k为常量) ,动车组能达到的最大速度为mv。下列说法正确的是( )
参考答案
C
2021_湖南卷 (物理)
3. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为 m的动车组在平直的轨道上行
驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比
($F kv=$阻,k为常量) ,动车组能达到的最大速度为mv。下列说法正确的是( )
C
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A.对动车由牛顿第二定律有
=F F ma-阻
若动车组在匀加速启动,即加速度a恒定,但$F kv=$阻随速度增大而增大,则牵引力也随阻力增大而变大,
故 A 错误;
B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则总功率为 4P,由牛顿第二定律有
$4Pkv mav- =$
故可知加速启动的过程,牵引力减小,阻力增大,则加速度逐渐减小,故 B 错误;
C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶时加速度为零,有
$2.25Pkvv=$
而以额定功率匀速时,有
$mm4Pkvv=$
联立解得
$m34v v=$
故 C 正确;
D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度 mv,由动能定理可
知
$2m14 = 02FPt W mv- -$阻
可得动车组克服阻力做的功为
$2m1=42FW Pt mv-$阻
故 D 错误;
故选 C。