（5分）（2009•陕西）”m＞n＞0”是”方程mx2+n…——2009 高考数学第 7 题答案解析

【考点】椭圆的应用．菁优网版权所有
【专题】常规题型．

【分析】将方程$mx2+ny2=1$转化为 ，然后根据椭圆的定义判断．
【解答】解：将方程$mx2+ny2=1$转化为 ，
根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足 ，且 ，即m＞n＞0
反之，当m＞n＞0，可得出 ＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之，”m＞n＞0”是”方程$mx2+ny2=1$表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．
【点评】本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．