2015 高考数学第 24 题答案解析

24．（10分）设 $a, b, c, d$ 均为正数，且 $a+b=c+d$ ，证明：
（1）若 $a b>c d$ ，则 $\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}+\sqrt{d}$ ；
②$\sqrt{\mathrm{a}}+\sqrt{\mathrm{b}}>\sqrt{\mathrm{c}}+\sqrt{\mathrm{d} \text { 是 }|\mathrm{a}-\mathrm{b}|<|\mathrm{c}-\mathrm{d}| \text { 的充要条件。 }}$