(10分)如图,两端封闭的直玻璃管竖直放置,一段水银将管内…——2016 高考物理第 30 题答案解析

2016_上海卷

2016 上海 第 30 题 解答题 区分题
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30.(10分)如图,两端封闭的直玻璃管竖直放置,一段水银将管内气体分隔为上下两部分A和B,上下两部分气体初始温度相等,且体积 $V _ { \mathrm { A } } { > } V _ { \mathrm { B } }$

(1)若A、B两部分气体同时升高相同的温度,水银柱将如何移动?

某同学解答如下:

设两部分气体压强不变,由 ${ \frac { V _ { 1 } } { T _ { 1 } } } = { \frac { V _ { 2 } } { T _ { 2 } } } , ~ . . . , ~ \Delta V = { \frac { \Delta T } { T } } V$ ,…,所以水银柱将向下移动。

上述解答是否正确?若正确,请写出完整的解答;若不正确,请说明理由并给出正确的解答。

(2)在上下两部分气体升高相同温度的过程中,水银柱位置发生变化,最后稳定在新的平衡位置,A、B两部分气体始末状态压强的变化量分别为 $\Delta p _ { \mathrm { A } }$ 和 $\Delta p _ { \mathrm { B } }$ ,分析并比较二者的大小关系。

参考答案

(1) 不正确 水银柱向上移动; (2) $\Delta p _ { A } { = } \Delta p _ { B }$

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【答案】(1)不正确 水银柱向上移动 (2) $\Delta p _ { A } { = } \Delta p _ { B }$

【解析】(1)不正确。

水银柱移动的原因是升温后,由于压强变化造成受力平衡被破坏,因此应该假设气体体积不变,由压强变化判断移动方向。

正确解法:设升温后上下部分气体体积不变,则由查理定律可得

$$ \frac { p } { T } = \frac { p ^ { \prime } } { T + \Delta T } $$

$$ \Delta p = p ^ { \prime } - p = { \frac { \Delta T } { T } } p $$

因为 $\Delta T > 0 , p _ { A } < p _ { B } ,$ ,可知 $\Delta p _ { A } < \Delta p _ { B }$ ,所示水银柱向上移动。

(2)升温前有 $p _ { B } { = } p _ { A } { + } p _ { h } ( p _ { h }$ 为汞柱压强)

升温后同样有 ${ p _ { B } } ^ { \prime } \mathrm { = } { p _ { A } } ^ { \prime } \mathrm { + } { p _ { h } }$

两式相减可得 $\Delta p _ { A } { = } \Delta p _ { B }$

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