(5分)设函数 y= 4-x^ 2 的定义域为 A,函数…——2017 高考数学第 1 题答案解析

2017_退役省自主命题 (2017·理)

2017 全国 第 1 题 单选题 区分题
2017_退役省自主命题 (2017·理)

1.(5分)设函数 $y=\sqrt{4-x^{2}}$ 的定义域为 $A$ ,函数 $y=\ln (1-x)$ 的定义域为 $B$ ,则 $A \cap B=(\quad)$

A. $(1,2)$
B. $(1,2]$
C. $(-2,1)$
D. $[-2,1)$
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这道题真正考什么?

核心知识
集合的基本运算
关键能力
应用单选题
最容易错
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难度
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先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

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完整解析 · 逐步详解

【解答】
(5分)(2017•山东)设函数 $y=\sqrt{4-x^{2}}$ 的定义域为 $A$ ,函数 $y=\ln (1-x)$ 的定义域为 B ,则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$( )
A.$(1,2)$
B.$(1,2]$
C.$(-2,1)$
D.$[-2,1)$

【解答】解:由 $4-x^{2} \geq 0$ ,解得:$-2 \leq x \leq 2$ ,则函数 $y=\sqrt{4-x^{2}}$ 的定义域 $[-2,2]$

由对数函数的定义域可知: $1-x>0$ ,解得:$x<1$ ,则函数 $y=\ln (1-x)$ 的定义域( $-\infty$ ,1),

则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=[-2,1)$ ,
故选D.

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