我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_省自主命题(湖北)

2015 湖北 第 2 题 单选题 区分题
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2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,
抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()

A. 134 石
B. 169 石
C. 338 石
D. 1365 石
参考答案

B. 解析】设这批米内夹谷的个数为x,则由题意并结合简单随机抽样可知, ${ \frac { 2 8 } { 2 5 4 } } = { \frac { x } { 1 5 3 4 } }$ ,即$x = { \frac { 2 8 } { 2 5 4 } } \times 1 5 3 4 \approx 1 6 9$ ,故应选B. 【考点定位】本题考查简单的随机抽样,涉及近似计算 【名师点睛】本题以数学史为背景,重点考查简单的随机抽样及其特点,通过样本频率估算总体频率,虽然简单,但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用,能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力

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【答案】B.

解析】设这批米内夹谷的个数为x,则由题意并结合简单随机抽样可知, ${ \frac { 2 8 } { 2 5 4 } } = { \frac { x } { 1 5 3 4 } }$ ,即$x = { \frac { 2 8 } { 2 5 4 } } \times 1 5 3 4 \approx 1 6 9$ ,故应选B.

【考点定位】本题考查简单的随机抽样,涉及近似计算

【名师点睛】本题以数学史为背景,重点考查简单的随机抽样及其特点,通过样本频率估算总体频率,虽然简单,但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用,能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力.

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