观察下列各式: C _ 1 ^ 0 = 4 ^ 0 C _…——2015 高考数学第 11 题答案解析

2015_省自主命题(山东)

2015 山东 第 11 题 解答题 区分题
2015_省自主命题(山东)

11.观察下列各式:
$C _ { 1 } ^ { 0 } { = } 4 ^ { 0 }$
$C _ { 3 } ^ { 0 } + C _ { 3 } ^ { 1 } = 4 ^ { 1 }$
$C _ { 5 } ^ { 0 } + C _ { 5 } ^ { 1 } + C _ { 5 } ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$
$C _ { 7 } ^ { 0 } + C _ { 7 } ^ { 1 } + C _ { 7 } ^ { 2 } + C _ { 7 } ^ { 3 } = 4 ^ { 3 }$

照此规律,当当nÎN时, $\mathrm { C ^ { 0 } { } _ { 2 n - 1 } + C ^ { 1 } { } _ { 2 n - 1 } } + \mathrm { C ^ { 2 } { } _ { 2 n - 1 } + \ldots + C ^ { n - 1 } { } _ { 2 n - 1 } }$ =

参考答案

$4 ^ { n - 1 }$ 解析过程: 由归纳推理得: $C _ { 2 n - 1 } ^ { 0 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 1 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } + \cdots + C _ { 2 n - 1 } ^ { n - 1 } = 4 ^ { n - 1 }$

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【答案】$4 ^ { n - 1 }$ 解析过程: 由归纳推理得: $C _ { 2 n - 1 } ^ { 0 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 1 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } + \cdots + C _ { 2 n - 1 } ^ { n - 1 } = 4 ^ { n - 1 }$

【解析】答案: $4 ^ { n - 1 }$

解析过程:

由归纳推理得: $C _ { 2 n - 1 } ^ { 0 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 1 } + C _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } + \cdots + C _ { 2 n - 1 } ^ { n - 1 } = 4 ^ { n - 1 }$

✅ 来源:2015年 · 山东 · 2015_省自主命题(山东) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层