（10）设函数 f(x)=x^ 2 -4 x+3, g(x…——2012 高考数学第 10 题答案解析

【答案】：D
【解析】：由 $f(g(x))>0$ 得 $g^{2}(x)-4 g(x)+3>0$ 则 $g(x)<1$ 或 $g(x)>3$ 即 $3^{x}-2<1$ 或 $3^{x}-2>3$ 所以 $x<1$ 或 $x>\log _{3} 5$ ；由 $g(x)<2$ 得 $3^{x}-2<2$ 即 $3^{x}<4$ 所以 $x<\log _{3} 4$ 故 $M \cap N=(-\infty, 1)$

【考点定位】本题考查了利用直接代入法求解函数的解析式以及指数不等式的解法。本题以函数为载体，考查复合函数，关键是函数解析式的确定．