3．（5分）（2016•天津）在△ABC中，若 ${ \mathrm { A B } } { = } { \sqrt { 1 3 } } , ~ { \mathrm { B C } } { = } 3 { \mathrm { , } } ~ { \angle } { \mathrm { C } } { = } 1 2 0 { \mathrm { ^ { \circ } } }$ ，则AC=（ ）
参考答案
A
（5分）（2016•天津）在△ABC中，若 A B = 1…——2016 高考数学第 3 题答案解析
2016_天津卷
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
三角
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）（2016•天津）在 $\triangle \mathrm { A B C } |$ 中，若 $\scriptstyle \mathbf { A B = } { \sqrt { 1 3 } }$ ，BC=3， $\angle C = 1 2 0 ^ { \circ }$ ，则AC=（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用余弦定理求解即可
$$ \triangle \mathrm { A B C } $$
$$ _ \mathrm { A B = } \sqrt { 1 3 } $$
$$ \angle C = 1 2 0 ^ { \circ } $$
$$ \mathbf { A B ^ { 2 } { = } B C ^ { 2 } { + } A C ^ { 2 } } \mathbf { - } 2 \mathbf { A C ^ { \bullet } B C c o s C } . $$
可得： $1 3 { = } 9 { \mathrm { + } } \mathbf { A C } ^ { 2 } { + } 3 \mathbf { A C }$
解得AC=1或AC=﹣4（舍去）
故选：A
【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力
✅ 来源：2016年 · 天津 · 2016_天津卷 · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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