2016_北京卷
12．（5 分）已知 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 为等差数列， $\mathsf { S } _ { \mathsf { n } }$ 为其前 n 项和．若 $\mathtt { a } _ { 1 } = 6 , \mathtt { a } _ { 3 } + \mathtt { a } _ { 5 } = 0$ ，则 ${ \mathsf S } _ { 6 } \mathrm { = }$ 6
6
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】85：等差数列的前n项和
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列【分析】由已知条件利用等差数列的性质求出公差，由此利用等差数列的前n项和公式能求出 $S _ { 6 }$
【解答】解： $\because \{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 为等差数列， $\mathsf { S } _ { \mathsf { n } }$ 为其前n 项和
a<sub>1</sub>=6，a<sub>3</sub>+a<sub>5</sub>=0，
$$ \therefore a _ { 1 } + 2 d + a _ { 1 } + 4 d = 0 , $$
$$ \therefore 1 2 + 6 \mathsf { d } = 0 , $$
解得 ${ \mathsf { d } } = - \ 2$
$$ \therefore S _ { 6 } = 6 a _ { 1 } + \frac { 6 \times 5 } { 2 } d = 3 6 - 3 0 = 6 . $$
故答案为：6
【点评】本题考查等差数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用