2021_全国乙卷
9. 某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
图(a)
图(b)
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为m/s ；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 $\_$ <sup>2</sup>m/s 。
(1) 1.0; (2) 2.0; (3) 9.7
【答案】 (1). 1.0 (2). 2.0 (3). 9.7
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
$$ \nu _ { \mathrm { 0 } } = { \frac { x } { t } } = { \frac { 0 . 0 5 } { 0 . 0 5 } } { \mathrm { m / s } } = 1 . 0 { \mathrm { m / s } } $$
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A 点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
$$ \nu _ { _ { y } } = { \frac { 8 \times 5 \times 1 0 ^ { - 2 } } { 0 . 0 5 \times 4 } } { \mathrm { m / s } } = 2 . 0 { \mathrm { m / s } } $$
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
$$ g = { \frac { y _ { 3 } + y _ { 4 } - y _ { 2 } - y _ { 1 } } { 4 { T } ^ { 2 } } } $$
代入数据可得
$$ g = 9 . 7 \mathrm { m / s } ^ { 2 } $$