设 ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a,…——2015 高考数学第 11 题答案解析

【答案】1

【解答】
设 $\triangle A B C$ 的内角 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ 的对边分别为 $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ，若 $a=\sqrt{3}, \sin B=\frac{1}{2}, C=\frac{\pi}{6}$ ，则 $\mathrm{b}=$

【答案】 1

【解析】 $\because \sin B=\frac{1}{2}, \therefore B=\frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{5 \pi}{6}$ ，又 $\because C=\frac{\pi}{6}$ ，故 $B=\frac{\pi}{6}$ ，所以 $A=\frac{2 \pi}{3}$由正弦定理得，$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$ ，所以 $b=1$