已知点(3,9)在函数 f ( x ) = 1 + a ^…——2016 高考数学第 6 题答案解析

【答案】 $\log _ { 2 } ( x - 1 )$

【解析】试题分析：

将点（3，9）代入函数 $\mathrm { ~ f ~ } ( \mathrm { ~ x ~ } ) = 1 + \mathtt { a } ^ { \mathtt { x } }$ 中得a=2，所以 $\operatorname { f } \left( \mathbf { \vec { x } } \right) = 1 + 2 ^ { \mathfrak { x } }$，用y表示x得 $\mathrm { x } = \mathrm { l o g } _ { 2 } ( \mathrm { y } - 1 )$，所以$\operatorname { f } ^ { - 1 } \left( \mathbf { x } \right) = \log _ { 2 } ( \mathbf { x } - 1 )$ .

考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.