已知 y = f ( x ) + x ^ 2 是奇函数，且…_2012上海高考数学第9题答案解析 | 高考真题检索

Question

9. 已知 $y = f ( x ) + x ^ { 2 }$ 是奇函数，且 $f ( 1 ) = 1$ ，若 $g ( x ) = f ( x ) + 2$ ，则 $g ( - 1 ) = \underline { { \phantom { - } } }$

Accepted Answer

-1

【答案】-1

【解析】因为函数 $y = f ( x ) + x ^ { 2 }$ 为奇函数，所以g(1) = f(1) + 2,又f(1) = 1,所以， $g ( 1 ) = 3 ,$ $f ( - 1 ) = - 3 , g ( - 1 ) = f ( - 1 ) + 2 = - 3 + 2 = - 1 \ . \ f ( - 1 ) = - f ( 1 ) .$

【点评】本题主要考查函数的奇偶性.在运用此性质解题时要注意：函数 $y = f ( x )$ 为奇函数，所以有 $f ( - x ) = - f ( x )$ 这个条件的运用，平时要加强这方面的训练，本题属于中档题，难度适中

已知 y = f ( x ) + x ^ 2 是奇函数，且…——2012 高考数学第 9 题答案解析

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