21、（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）
如题（21）图，椭圆 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 的左右焦点分别为 $F _ { 1 } , F _ { 2 }$ ，且过 $F _ { 2 }$ 的直线交椭圆于P,Q两点， 且 $\mathrm { P Q \perp } P F _ { 1 }$
(I)若| $P F _ { 1 } \left| = 2 + { \sqrt { 2 } } \right.$ ，1 $P F _ { 2 } \left| = 2 - \sqrt { 2 } \right.$ ，求椭圆的标准方程.
(II)若 $\left| \operatorname { P Q } \right| = \lambda \ \lvert \ P F _ { \mathrm { 1 } } \ \rvert$ ，且 $\frac { 3 } { 4 } \leq \lambda \leq \frac { 4 } { 3 }$ ，试确定椭圆离心率的取值范围.
参考答案
（Ⅰ） ${ \frac { x ^ { 2 } } { 4 } } + \mathbf { y } ^ { 2 } = 1$ ；（Ⅱ） $\frac { \sqrt { 2 } } { 2 } < e \pounds \frac { \sqrt { 5 } } { 3 }$