设函数 f(x)= array l 3 x-1, x<1…——2015 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
答案：C
解析过程：
当 $a \geq 1$ 时，$f(a)=2^{a}>1$ ，
所以，$f(f(a))=2^{f(a)}$ ，即 $a>1$ 符合题意；

当 $a<1$ 时，$f(a)=3 a-1$ ，若 $f(a) \geq 1$ ，
即 $3 a-1 \geq 1, a \geq \frac{2}{3}$ ，所以 $\frac{2}{3} \leq a<1$ 符合题意；
综上，$a$ 的取值范围是 $\left[\frac{2}{3},+\infty\right)$ ，选 C