2011_xinkebiao_old
18．如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现A以初速度 $\mathbf { v } _ { 0 }$ 沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为 $\scriptstyle \lceil \mathbf { V } _ { 0 }$ ．求弹簧释放的势能
见解析
【考点】53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律
【专题】16：压轴题；52F：动量定理应用专题
【分析】A与B、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；
线断开，AB与C分离过程中动量守恒，由动量守恒定律可以列方程；
在弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出弹簧的弹性势能
【解答】解：（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得$\mathrm { m } \mathrm { v } _ { 0 } { = } 3 \mathrm { m v }$
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为 $\mathbf { \Delta } \mathbf { V } _ { 1 }$ ，由动量守恒得 $3 \mathrm { m v } { = } 2 \mathrm { m v } _ { 1 } { + } \mathrm { m v } _ { 0 }$ ，解得：$\mathbf { v } _ { 1 } { = } 0$ ；
> ②设弹簧的弹性势能为 $\mathrm { E _ { P } }$ ，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
$\mathrm { \frac { 1 } { 2 } \ ( 3 m ) \ v ^ { 2 } + E _ { P } = \frac { 1 } { 2 } \ ( 2 m ) \ v _ { l } { } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } m { v _ { 0 } } ^ { 2 } }$ ，解得： $\mathrm { E p } { = } \frac { 1 } { 3 } \mathrm { m v } _ { 0 } { } ^ { 2 }$
答：弹簧释放的势能为 $\frac { 1 } { 3 } \mathrm { m v } _ { 0 } { } ^ { 2 }$
【点评】分析清楚物体运动过程，熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题