（5分）（2013•广东）在等差数列 a _ n 中，已知…——2013 高考数学第 12 题答案解析

【解答】
（5分）（2013•广东）在等差数列 $\{ \mathbf { a } _ { \mathrm { n } } \}$ 中，已知 $\mathbf { a } _ { 3 } + \mathbf { a } _ { 8 } { = } 1 0$ ，则 $3 \mathbf { a } _ { 5 } + \mathbf { a } _ { 7 } = \_ { 2 0 }$

考点： 等差数列的通项公式

专题： 计算题；等差数列与等比数列

分析： 根据等差数列性质可得： $3 { \bf a } _ { 5 } + { \bf a } _ { 7 } { = } 2 ( { \bf a } _ { 5 } { + } { \bf a } _ { 6 } ) = 2 ( { \bf a } _ { 3 } { + } { \bf a } _ { 8 } )$

解答： 解：由等差数列的性质得：$3 { \bf a } _ { 5 } + { \bf a } _ { 7 } = 2 { \bf a } _ { 5 } + { \bf \beta } ( { \bf a } _ { 5 } + { \bf a } _ { 7 } ) = 2 { \bf a } _ { 5 } + { \bf \beta } ( 2 { \bf a } _ { 6 } ) { \bf \beta } = 2 { \bf \beta } ( { \bf a } _ { 5 } + { \bf a } _ { 6 } ) { \bf \beta } = 2 { \bf \beta } ( { \bf a } _ { 3 } + { \bf a } _ { 8 } ) = 2 0 ,$ 故答案为：20

点评： 本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的根本