（5分）（2010．北京）在复平面内，复数 2 i 1-…——2010 高考数学第 9 题答案解析

【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【专题】数系的扩充和复数．
【分析】首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母进行复数的乘法运算，得到最简形式即复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标。
【解答】解：$\because \frac{2 \mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=\frac{2 \mathrm{i}(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}=\mathrm{i}(1+\mathrm{i})=-1+\mathrm{i}$ ，
∴ 复数在复平面上对应的点的坐标是 $(-1,1)$
故答案为：$(-1,1)$
【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查复数在复平面上对应的点的坐标，要写点的坐标，需要把复数写成代数形式的标准形式，实部做横标，虚部做纵标，得到点的坐标。