5.(5分)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将$y=f$(x)的图象向右平移 个单
位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
A.B.3 C.6 D.9
参考答案
C
2011_大纲版 (2011·理)
5.(5分)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将$y=f$(x)的图象向右平移 个单
位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )
A.B.3 C.6 D.9
C
【考点】HK:由$y=Asin$(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.菁优网版权所有
【专题】56:三角函数的求值.
【分析】函数图象平移 个单位长度后,所得的图象与原图象重合,说明函数
平移整数个周期,容易得到结果.
【解答】解:f(x)的周期$T=$,函数图象平移 个单位长度后,所得的图
象与原图象重合,说明函数平移整数个周期,所以 ,k∈Z.令$k=1$
,可得ω=6.
故选:C.
【点评】本题是基础题,考查三角函数的图象的平移,三角函数的周期定义的
理解,考查技术能力,常考题型.